Didáctica de la Matemática

Como enseñar Matemática

En este libro que hemos titulado Didáctica de la Matemática, queremos plantear cuestiones que aluden a la tarea de enseñar Matemática. Por esta razón está dirigido a docentes, estudiantes de profesorado y a profesores formadores de docentes.
El nombre del texto involucra dos términos: Didáctica y Matemática.
De la Matemática sabemos:
• Que es una ciencia.
• Que nos molesta que la llamen “dura” ya que es dinámica y cambiante.
• Que es una actividad casi tan antigua como la humanidad misma.
• Que ha sido guía del pensamiento filosófico.
• Que ha crecido y seguirá creciendo a partir de bases sólidas y milenarias.
• Que es parte de la vida cotidiana y, a su vez, de los más complejos desarrollos y descubrimientos que en su faz de creación escapan del hombre común.
La lista es incompleta. Cada uno de nosotros, seguramente, puede decir algo más.
La definición de Matemática más antigua y más conocida la presenta como:
la ciencia del número y de la extensión ya que el estudio de la Matemática se centraba en dos aspectos fundamentales:
• La Aritmética
• La Geometría (estudio de la extensión) Esto da cuenta de sus orígenes pero más adelante aparecerán, entre otras ramas:
• El Álgebra
• El Cálculo
• La Probabilidad y la Estadística
• La Lógica Matemática.
En nuestro accionar diario en el aula o en las reuniones con otros docentes, pocas veces nos preguntamos sobre la Matemática misma pero sí nos sorprendemos y nos entusiasmamos cuestionándonos lo realizado en la tarea de enseñar. De esta manera, las preguntas que generalmente surgen dando lugar a debates inconclusos no son: ¿qué es un número racional?, ¿qué es un poliedro regular? Son, por ejemplo: ¿cómo aprenden Matemática los chicos?; ¿cuál será una buena estrategia para enseñar este tema?; ¿estará bien la idea de desarrollar tales contenidos antes que estos otros?; ¿qué “pregunto” en la evaluación para saber si logró las competencias requeridas?; ¿qué significa profundizar este contenido?; ¿cómo hago para que aprendan esto?; ¿cómo hago para que esto les guste?; ¿cuáles son los saberes previos para introducir este tema?; ¿cómo trabajo con los alumnos con dificultades?; ¿cómo enseño en el marco de un aprendizaje constructivo? Cada uno de nosotros intervino, seguramente, para tratar de resolver alguna de estas cuestiones basándose en la experiencia personal o en la intuición o en la influencia de quienes nos formaron o de quienes, en cada momento histórico, produjeron teorías innovadoras. Sin embargo, los marcos teóricos que ayudan a elaborar respuestas a estos interrogantes existen y deberán poder ayudarnos. Cuando estas inquietudes se hacen carne en nosotros estamos interesados en la Didáctica.

En este marco nuestros objetivos consisten en abordar la enseñanza y el aprendizaje de contenidos del área en el nivel primario desde una perspectiva que permita una propuesta de actividades ágil, que conduzca rápidamente a lograr un manejo seguro, útil, significativo y, en definitiva, inteligente de los mismos. Lo hacemos bajo el convencimiento de que: los alumnos deben aprender Matemática haciendo Matemática, recorriendo, en lo posible, el mismo camino que la ciencia siguió en su evolución histórica y enfrentando los mismos problemas que impulsaron dicha evolución Toda vez que hagamos referencia a la tarea de enseñar, surgirá naturalmente en estrecha vinculación la tarea de aprender. Por esta razón, todas las cuestiones se analizarán en el contexto de su transposición didáctica y en el marco de la actividad en el aula. Creemos que la tarea de enseñar enfrenta hoy desafíos muy significativos que van desde la necesidad de un conocimiento profundo de los marcos teóricos hasta un manejo de las formas en las que esos conocimientos llegan a ser capitalizados por los alumnos de un modo motivador y significativo. Todo esto está transversado por el desarrollo tecnológico que influye tanto en los marcos teóricos como en los procesos relativos al quehacer en el aula.

No somos indiferentes a la situación que caracteriza a la educación matemática hoy y creemos, además, que no existen recetas mágicas que puedan trasladarse al aula para reafirmar logros positivos y resolver aspectos negativos de manera mecánica. Es por esto que nos proponemos, a través de este texto, crear espacios de debate y reflexión sobre ideas muy difundidas entre los docentes, como “constructivismo”, “competencia matemática”, “aprendizaje autónomo”, “soporte informático en el aprendizaje”.
La presente publicación se estructura en dos partes.
• En la primera proponemos temas pensados para ser trabajados durante el proceso de formación o perfeccionamiento de los docentes y que procuran dar un marco teórico a la tarea de enseñar.
• En la segunda presentamos el desarrollo didáctico y el marco teórico
que caracterizan a los tres campos que distinguimos en el área:
– El campo de los conjuntos numéricos.
– El campo de las figuras del plano y del espacio.
– El campo de las mediciones.
En ambas partes planteamos: desarrollos teóricos, situaciones de reflexión para el docente lector, problemas para los alumnos, comentarios históricos y situaciones de enseñanza y aprendizaje de desarrollo áulico. En las mismas podrá encontrar con frecuencia el ícono !, con el cual hacemos referencia a uno o a varios libros sugeridos en la Bibliografía.
No podemos dejar de mencionar que lo expuesto en este texto es el fruto de años de experiencia en el aula y del aporte que muchos docentes nos han hecho llegar con sus comentarios y evaluaciones. A todos estos docentes les
agradecemos desde aquí su positiva colaboración.

Descargar: Didáctica de Matemáticas
Autor: Liliana Cattareno
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